Rechenregeln der Schaltalgebra


Um die Rechenregeln der Schaltalgebra geht im heutigen Gast-Video von mg-spots.

Ähnlich wie in der Mathematik, in der man die Rechenregeln PLUS, MINUS, MAL und GETEILT kennt, gibt es auch im Bereich der digitalen Schaltungen Rechenregeln.

In der Mathematik nutzt man die Rechenregeln, um Gleichungen umzuformen und hoffentlich 😉 zu vereinfachen.

In der Digitaltechnik nutzt man die Gesetze der Schaltalgebra, um digitale Schaltungen zu vereinfachen.
Die 4 wichtigsten Rechenregeln der Schaltalgebra sind:

1. Kommutativgesetz (Vertauschungsgesetz)
2. Assoziativgesetz (Verbindungsgesetz)
3. Distributivgesetz (Verteilungsgesetz)
4. DeMorgansches Gesetz

Die Gesetze werden verwendet, um binäre Verknüpfungsschaltungen umzuformen.

Das macht man, um die jeweilige Digitalschaltung in eine einfacher zu realisierende Form zu bringen.

Schaltungen mit NAND-Gattern sind beispielsweise in den meisten Fällen einfacher in Silizium zu gießen als Schaltungen mit AND-Gattern.

Oder man möchte die Schaltungen vereinfachen. Lso optimieren oder minimieren , um mit weniger Gattern auszukommen.

Bei Schaltungen die diskret, also mit Digitalbausteinen aufgebaut werden sollen, sind kleiner Schaltungen mit weniger Bausteinen natürlich einfacher aufzubauen, übersichtlicher und kostengünstiger.

Die ersten 3 Gesetze kennst Du wahrscheinlich schon (oder noch) aus der Mathematik. In vielen Schulen werden das Kommunitativgesetz, das Assozitivgesetz und das Distributivgesetz in der 7. Oder 8. Klasse behandelt.

Das vierte Gesetz, das DeMorgansche Gesetz ist ein spezielles Gesetz für die Digitaltechnik.

Auch wenn Dir die Gesetze aus der Mathematik nicht (mehr) geläufig sind. Kein Problem. Hierfür hat Herr Wagner ja schließlich dieses Video gedreht. 😉

Ich möchte mich an dieser Stelle bei Herrn Wagner bedanken, der mir erlaubt hat, seine Videos hier auf ET-Tutorials zu veröffentlichen und so meinen Besuchern zur Vefügung zu stellen.

Nun aber viel Spaß mit dem Video.


Wolfgang Bengfort

Wolfgang Bengfort (Dipl.-Ing. Elektrotechnik) unterrichtet nach 10-jähriger Berufstätigkeit in der freien Wirtschaft seit 2003 die Fächer Elektrotechnik und Informatik an berufsbildenden Schulen.  Er ist Gründer und Betreiber der Elektrotechnik eLearning Plattformen ET-Tutorials und ET-Akademie.

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